Algorithmische Zahlentheorie

Das Buch gibt eine Einführung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzsätze (z.B. für die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion ergänzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation gro er ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.Für die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Au erdem gibt es neue Abschnitte über die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine gro e Rolle spielt) sowie über den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascalähnlichen Code für den vom Autor entwickelten Multipräzisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verfügung steht.

Author:

Otto Forster

Publisher:

Springer Spektrum

Publication Date:

Dec 10, 2014

Number of pages:

314 pages

Binding:

Paperback or Softback

ISBN-10:

3658065397

ISBN-13:

9783658065393